ولا يتقاطعان أبدًا، ومن ثم لا توجد أي حلول.
دعونا نتذكر أولًا أن المعادلة الخطية معادلة تكون فيها أعلى قوة لكل متغير موجود بها هي القوة الأولى، كما أنها لا تحتوي على حدود تتضمن متغيرات مضروبًا بعضها في بعض.
نسمي ذلك نظامًا مستقلًّا من المعادلات الخطية.